Calcule Volatilidade Histórica Usando EWMA A volatilidade é a medida de risco mais comumente usada. A volatilidade, neste sentido, pode ser a volatilidade histórica (observada a partir de dados passados) ou a volatilidade implícita (observada a partir dos preços de mercado dos instrumentos financeiros). A volatilidade histórica pode ser calculada de três formas: volatilidade simples, Média (EWMA) GARCH Uma das principais vantagens da EWMA é que dá mais peso aos retornos recentes ao calcular os retornos. Neste artigo, vamos analisar como a volatilidade é calculada usando EWMA. Assim, vamos começar: Passo 1: Calcule os retornos de log da série de preços Se nós estamos olhando os preços das ações, podemos calcular os retornos lognormal diários, usando a fórmula ln (P i P i -1), onde P representa cada Dias de fechamento do preço das ações. Precisamos usar o log natural porque queremos que os retornos sejam continuamente compostos. Agora teremos retornos diários para toda a série de preços. Passo 2: Quadrado os retornos O próximo passo é o quadrado de retornos longos. Este é realmente o cálculo da variância simples ou volatilidade representada pela seguinte fórmula: Aqui, u representa os retornos, e m representa o número de dias. Etapa 3: Atribuir pesos Atribuir pesos tais que os retornos recentes têm maior peso e retornos mais antigos têm menor peso. Para isso precisamos de um fator chamado Lambda (), que é uma constante de suavização ou o parâmetro persistente. Os pesos são atribuídos como (1-) 0. Lambda deve ser menor que 1. Métrica de risco usa lambda 94. O primeiro peso será (1-0.94) 6, o segundo peso será 60.94 5.64 e assim por diante. Em EWMA todos os pesos somam a 1, entretanto estão declinando com uma relação constante de. Passo 4: Multiplicar Retorna-quadrado com os pesos Etapa 5: Pegue a soma de R 2 w Esta é a variância final EWMA. A volatilidade será a raiz quadrada da variância. A seguinte captura de tela mostra os cálculos. O exemplo acima que vimos é a abordagem descrita pelo RiskMetrics. A forma generalizada de EWMA pode ser representada como a seguinte fórmula recursiva: Modelos de agrupamento de volatilidade: EWMA e GARCH (1,1) A agrupamento de volatilidade é uma das características mais importantes dos dados financeiros, e incorporá-lo em nossos modelos pode produzir um mais Realista do risco. O agrupamento de volatilidade é evidente pelo fato de que a volatilidade de hoje está positivamente correlacionada com a volatilidade de ontem. Assim, se ontem observou alta volatilidade, hoje também é provável que observe alta volatilidade. Isto significa que a volatilidade está condicionada à volatilidade passada (volatilidade condicional). Há dois métodos para calcular isso: Média Móvel Ponderada Exponencial (EWMA) EWMA é um método freqüentemente usado para estimar a volatilidade nos retornos financeiros. Este método de cálculo da variância condicional (volatilidade) dá mais peso às observações atuais do que observações passadas. O estimador EWMA é da forma abaixo: r representa os retornos. É o fator de decaimento, também conhecido como a constante de suavização. Esse fator determina o esquema de ponderação exponencialmente decrescente das observações. Desta forma EWMA contas para o tempo variâncias dependentes. Garante que a variância de hoje está positivamente correlacionada com a volatilidade de ontem. Um lambda alto indica uma decadência lenta na série, isto é, uma variância alta tende a persistir por mais tempo. RiskMetrics usa um lambda de 0,94 que é apropriado para analisar dados diários. EWMA é na verdade um subconjunto de GARCH (1,1). Saiba mais sobre EWMA Generalizado Autoregressive Condicional Heteroscedasticity (GARCH (1,1)) GARCH é outro modelo para estimar a volatilidade que cuida da volatilidade clustering questão. GARCH é derivado de ARCH, i. e. Heteroscedasticity Condicional Autoregressive. AR significa que os modelos são modelos autorregressivos em retornos ao quadrado, ou seja, há uma correlação positiva entre o risco de ontem eo risco de hoje. Condicional significa que a volatilidade dos próximos anos está condicionada à informação disponível neste período. Heterocedasticidade significa volatilidade não constante. Significa que a série temporal de uma variável aleatória tem uma variação variável no tempo. G significa Generalized, o que significa que é uma versão generalizada que pode explicar fatores diferentes em diferentes mercados. A forma mais comum de GARCH é GARCH (1,1). Este modelo é representado como: O conceito-chave aqui é que a volatilidade é uma função de retornos defasados quadrados e variações retardadas. O termo (1,1) indica este 1 lag para cada quadrado de retorno e variância quadrática do dia anterior. Onde: é o peso para retornos ao quadrado defasados é o peso para desvios defasados é uma constante igual a x V L onde V L é a taxa de variância de longo prazo e é o seu pesoCalculate Volatilidade Histórica Usando EWMA Volatilidade é a medida de risco mais comumente usada. A volatilidade, neste sentido, pode ser a volatilidade histórica (observada a partir de dados passados) ou a volatilidade implícita (observada a partir dos preços de mercado dos instrumentos financeiros). A volatilidade histórica pode ser calculada de três formas: volatilidade simples, Média (EWMA) GARCH Uma das principais vantagens da EWMA é que dá mais peso aos retornos recentes ao calcular os retornos. Neste artigo, vamos ver como a volatilidade é calculada usando EWMA. Assim, vamos começar: Passo 1: Calcule os retornos de log da série de preços Se nós estamos olhando os preços das ações, podemos calcular os retornos lognormal diários, usando a fórmula ln (P i P i -1), onde P representa cada Dias de fechamento do preço das ações. Precisamos usar o log natural porque queremos que os retornos sejam continuamente compostos. Agora teremos retornos diários para toda a série de preços. Passo 2: Quadrado os retornos O próximo passo é o quadrado de retornos longos. Este é realmente o cálculo da variância simples ou volatilidade representada pela seguinte fórmula: Aqui, u representa os retornos, e m representa o número de dias. Etapa 3: Atribuir pesos Atribuir pesos tais que os retornos recentes têm maior peso e retornos mais antigos têm menor peso. Para isso precisamos de um fator chamado Lambda (), que é uma constante de suavização ou o parâmetro persistente. Os pesos são atribuídos como (1-) 0. Lambda deve ser menor que 1. Métrica de risco usa lambda 94. O primeiro peso será (1-0.94) 6, o segundo peso será 60.94 5.64 e assim por diante. Em EWMA todos os pesos somam a 1, entretanto estão declinando com uma relação constante de. Passo 4: Multiplicar Retorna-quadrado com os pesos Etapa 5: Pegue a soma de R 2 w Esta é a variância final EWMA. A volatilidade será a raiz quadrada da variância. A seguinte captura de tela mostra os cálculos. O exemplo acima que vimos é a abordagem descrita pelo RiskMetrics. A forma generalizada de EWMA pode ser representada como a seguinte fórmula recursiva:
No comments:
Post a Comment